【色彩】正規化 Hunt-Pointer-Estevez CAM 正規化 D65 計算 von Kries CAM

	在色適應矩陣（Chromatic Adaptation Matrix）中，von Kries 常跟 Hunter-Pointer-Estevez 放在一起討論，並提到 von Kries 是透過正規化 Hunter-Pointer-Estevez 到 D65 後的結果。那麼，這個「正規化到 D65」（Normalize to D65）的推導方式為何？

 

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已知 Hunter-Pointer-Estevez 的色適應轉換矩陣 \( {M_{HPE}} \) 為

\[
    M_{HPE} =
    \begin{bmatrix}
        0.38971 & 0.68898 & -0.07868 \\
        -0.22981 & 1.18340 & 0.04641 \\
        0.00000 & 0.00000 & 1.00000 \\
    \end{bmatrix}
    \label{01}
    \tag{01}
\]
D65 光源三次激值為
\[
    {XYZ}_{D65} =
    \begin{bmatrix}
        0.9504 \\
        1.0000 \\
        1.0889 \\
    \end{bmatrix}
    \label{02}
    \tag{02}
\]
先求出透過 \({M_{HPE}} \) 所得到的 D65 對應 \({LMS}_{D65}\)
\[
    \begin{bmatrix}
        L \\
        M \\
        S \\
    \end{bmatrix}
    _{D65} =
    {M}_{PHE}
    \begin{bmatrix}
        X \\
        Y \\
        Z \\
    \end{bmatrix}
    _{D65}
    \label{03}
    \tag{03}
\]
正規化到 D65 如下所示
\[ M_{PHED65} = \begin{bmatrix} \frac{1}{L_{D65}} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{M_{D65}} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{S_{D65}} \\ \end{bmatrix} M_{PHE} \label{04}\tag{04}\]
von Kries 的色適應轉換矩陣 \(M_{vonKries}\) 即為 \(M_{PHED65}\)。

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色彩科學

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