【色彩】正規化 Hunt-Pointer-Estevez CAM 正規化 D65 計算 von Kries CAM

	在色適應矩陣（Chromatic Adaptation Matrix）中，von Kries 常跟 Hunter-Pointer-Estevez 放在一起討論，並提到 von Kries 是透過正規化 Hunter-Pointer-Estevez 到 D65 後的結果。那麼，這個「正規化到 D65」（Normalize to D65）的推導方式為何？

 

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已知 Hunter-Pointer-Estevez 的色適應轉換矩陣 $M_{HPE}$ 為

$$\begin{array}{}\text{(01)}& M_{HPE}=\left[\begin{array}{ccc}0.38971& 0.68898& -0.07868\\ -0.22981& 1.18340& 0.04641\\ 0.00000& 0.00000& 1.00000\end{array}\right]\end{array}$$
D65 光源三次激值為
$$\begin{array}{}\text{(02)}& {XYZ}_{D65}=\left[\begin{array}{c}0.9504\\ 1.0000\\ 1.0889\end{array}\right]\end{array}$$
先求出透過 $M_{HPE}$ 所得到的 D65 對應 ${LMS}_{D65}$
$$\begin{array}{}\text{(03)}& {\left[\begin{array}{c}L\\ M\\ S\end{array}\right]}_{D65}=M_{PHE}{\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{D65}\end{array}$$
正規化到 D65 如下所示
$$\begin{array}{}\text{(04)}& M_{PHED65}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{L_{D65}}& 0& 0\\ 0& \frac{1}{M_{D65}}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{S_{D65}}\end{array}\right]M_{PHE}\end{array}$$
von Kries 的色適應轉換矩陣 $M_{vonKries}$ 即為 $M_{PHED65}$。

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色彩科學

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