野生雇員: 【色彩】 xyz to XYZ

Sunday, April 19, 2020

【色彩】 xyz to XYZ

	xyz 為 CIE 1931 色度座標（CIE 1931 Chromaticity Coordinate），XYZ 為三刺激值（Tristimulus），兩者常被混為一談。XYZ 到 xyz 為對自身數值總和進行正規化，而 xyz 到 XYZ 的轉換卻是不直接且需要額外資訊；本文將對 xyz 轉 XYZ 進行說明與整理轉換式。

已知 CIE 1931 xyz 座標，

x

、

y

、

z

，則根據底下情況而略有所不同：

XYZ 三次激值未知

此狀況無法進行轉換。
但在某些情況，特別是顯示器的應用，可透過標準色域，將白色的數位訊號所量測到的值正規化至 1 或 100，進而求得 RGB 各自的 Y 分量。但此運算僅限於 RGBW 四組數位訊號，並已知色彩轉換矩陣（Color Transformation Matrix）的情況。

已知三次激值 $X$

$\begin{array}{r} (01) & S = \frac{X}{x} \end{array}$ $\begin{array}{r} (02) & Y = S y \end{array}$ $\begin{array}{r} (03) & Z = S z \end{array}$ 其中 $S = X + Y + Z$ 。

已知三次激值 $Y$

$\begin{array}{r} (04) & S = \frac{Y}{y} \end{array}$ $\begin{array}{r} (05) & X = S x \end{array}$ $\begin{array}{r} (06) & Z = S z \end{array}$ 其中 $S = X + Y + Z$ 。

已知三次激值 $Z$

$\begin{array}{r} (07) & S = \frac{Z}{z} \end{array}$ $\begin{array}{r} (08) & X = S x \end{array}$ $\begin{array}{r} (09) & Y = S y \end{array}$ 其中 $S = X + Y + Z$ 。