【色彩】RGB to HSV

	HSV 色彩模型是色彩訊號表示法之一，由色相（Hue）、彩度（Saturation），以及明度（Value）三個不同的表示數值所組成，亦為一種影像處理系統。HSV 的轉換是由 RGB 所轉換而來，與人眼感知的直接相關性不高。

 

RGB to HSV

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將 RGB 轉換過程中，需先將 RGB 正規化至範圍 \([0,1]\)，令 R 為紅色、G 為綠色、B 為藍色，則 RGB 最大值與最小值分別表示如下：

\[ \style{text-align:left;} { \begin{align*} V_{max}=max(R, G, B) \label{01} \tag{01} \end{align*} } \] \[ \style{text-align:left;} { \begin{align*} V_{min}=min(R, G, B) \label{02} \tag{02} \end{align*} } \]

則色相 \(H\)、彩度 \(S\)，以及明度 \(V\) 分別由下述公式所計算：

\[ \style{text-align:left;} { \require{mathtools} \begin{align*} H = \begin{dcases} \frac{\pi}{3}\times\frac{G-B}{V_{max}-V_{min}} & \quad \text{if } V_{max} = R\\ \frac{\pi}{3}\times\frac{B-R}{V_{max}-V_{min}}+\frac{2\pi}{3} & \quad \text{if } V_{max} = G\\ \frac{\pi}{3}\times\frac{R-G}{V_{max}-V_{min}}+\frac{4\pi}{3} & \quad \text{if } V_{max} = B \end{dcases} \label{03} \tag{03} \end{align*} } \] \[ \style{text-align:left;} { \begin{align*} S = \frac{V_{max}-V_{min}}{V_{max}} \label{04} \tag{04} \end{align*} } \] \[ \style{text-align:left;} { \begin{align*} V = V_{max} \label{05} \tag{05} \end{align*} } \]

 

參考資料

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1. 數位色彩工程學，谷口慶治、張小牤著，汪健志譯，2014