【數學】Two-dimensional Normal Distribution Function

	關於二維常態分配函數。

 

基本形式

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二維常態分配函數的基本形式表示如下：

 

\[ f(x,y)=e^{-{x^2}-{y^2}} \label{1}\tag{1} \]

 

參數擴展形式

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二維常態分配函數的參數擴展形式表示如下：

 

\[ f(x,y)=Ae^{(-(\frac{{(x-x_0)}^2}{2(\sigma_x)^2}+\frac{{(y-y_0)}^2}{2(\sigma_y)^2}))} \label{2}\tag{2} \]

 

其中 \(A\) 是振幅，\({x_0}\) 和 \({y_0}\) 是中心，\({\sigma_x}\) 和 \({\sigma_y}\) 為 \(x\) 和 \(y\) 的展度。

 

參考資料

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1. Gaussian function