【數學】Two-dimensional Normal Distribution Function

	關於二維常態分配函數。

 

基本形式

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二維常態分配函數的基本形式表示如下：

 

$$\begin{array}{}\text{(1)}& f(x,y)=e^{-x^2-y^2}\end{array}$$

 

參數擴展形式

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二維常態分配函數的參數擴展形式表示如下：

 

$$\begin{array}{}\text{(2)}& f(x,y)=A{e}^{(-(\frac{{(x-x_0)}^2}{2({\sigma }_x{)}^2}+\frac{{(y-y_0)}^2}{2({\sigma }_y{)}^2}))}\end{array}$$

 

其中 $A$ 是振幅，$x_0$ 和 $y_0$ 是中心，${\sigma }_x$ 和 ${\sigma }_y$ 為 $x$ 和 $y$ 的展度。

 

參考資料

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1. Gaussian function