【筆記】儀器不確定度

	關於儀器不確定度（Instrument Uncertainty）的一些筆記。

 

因素

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關於造成儀器不確度的原因，可簡列如下：

• 量測（Measures）：標準差（Standard Deviation） $\sigma$ 和色差（Color Difference） $\mathsf{\Delta }\mathsf{E}$。
• 重複性（Repeatability）（精確（Precision））
• 再現性（Reproducubility）：兩個類似的儀器之間的協議（Agreement between Two Similar Instruments）
1. 儀器內協議（Intra-instruments Agreement, within a Family）
2. 儀器間協議（Inter-instruments Agreement, between Families）
• 精準度（不確定度）
  

 

重複性（精確）

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關於重複性的說明如下：

• ISO：單個操作員在具有單個樣本的單個儀器上對特定時期讀數的隨機誤差的測量。
• 英國標準（British Standard, NPL-CMC Joint Working Group）：
  • 短期目標：
  1. 31 組連續讀數；（ $L^{\ast }$, $a^{\ast }$, 和 $b^{\ast }$ ）
  2. 在平均 ${\mathsf{L}}^{\mathsf{\ast }}{\mathsf{a}}^{\mathsf{\ast }}{\mathsf{b}}^{\mathsf{\ast }}$ 和個人平均間的 CIELAB $\mathsf{\Delta }\mathsf{E}$；
  3. 報告 CIELAB $\mathsf{\Delta }\mathsf{E}$ 的中間值和最大值。
  • 長期目標：
  1. 量測12組 BCRA-NPL 色磚；
  2. 計算當前和初始讀數之間的 CIELAB $\mathsf{\Delta }\mathsf{E}$；
  3. 確認預設容差的差異。

BCRA-NPL 12 Tiles
source: HunterLabs, https://www.facebook.com/HunterLab/posts/d41d8cd9/10161052631300082/

 

精準度（整體不確定度）

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關於精準度，可簡列如下：

• 不確定度的類型，可分成隨機性（${\mathsf{U}}_{\mathsf{A}}$）和系統性（${\mathsf{U}}_{\mathsf{B}}$）。
• 整體不確定度（${\mathsf{U}}_{\mathsf{T}}$）計算方法如下

$$\begin{array}{}\text{(01)}& U_T=({U_A}^2+{U_B}^2{)}^{\frac{1}{2}}\end{array}$$ $$\begin{array}{}\text{(02)}& U_B=({U_n}^2+{U_d}^2{)}^{\frac{1}{2}}\end{array}$$

其中 $U_n$ 是認證設備的的隨機誤差，$U_d$ 是轉移標準的量測值和認證值之間的差異。