【色彩】L*a*b* to XYZ

	Lab 和 XYZ 分別是色序系統表示法之一，Lab 這邊指的是 CIE 所制定的 \( \small \mathsf{L^{*}a^{*}b^*} \)，又稱 CIELAB；XYZ 是 CIE 所制定的三刺激值（Tristimulus），亦稱 CIEXYZ。因此 Lab to XYZ 也可稱作 CIELAB to CIEXYZ。

 

L^*a^*b^* to XYZ

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L^*a^*b^* 轉換至 XYZ （Tristimulus）計算方式如下所示：

 

\[ \style{text-align:left;} { \begin{align*} X = X_nf_c^{-1}(\dfrac{L^{*}+16}{116}+\dfrac{a^{*}}{500}) \label{01} \tag{01} \end{align*} } \]

\[ \style{text-align:left;} { \begin{align*} Y = Y_nf_c^{-1}(\dfrac{L^{*}+16}{116}) \label{02} \tag{02} \end{align*} } \]

\[ \style{text-align:left;} { \begin{align*} Z = Z_nf_c^{-1}(\dfrac{L^{*}+16}{116}-\dfrac{b^*}{200}) \label{03} \tag{03} \end{align*} } \]

 

其中

 

\[ \style{text-align:left;} { \require{mathtools} \begin{align*} f_c^{-1}(t) = \begin{dcases} t^3 & \quad \text{if } t > \delta \\ 3\delta^2(t-\dfrac{4}{29})& \quad \text{otherwis}\\ \end{dcases} \label{04} \tag{04} \end{align*} } \]

 

並且 \(\delta=\dfrac{6}{29}\) 。

 

XYZ to L^*a^*b^*

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\(\small \mathsf{XYZ}\) 轉換至 \(\small \mathsf{L^{*}a^{*}b^{*}}\) 請參考底下文章

• 【色彩】XYZ to Lab

 

參考資料

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1. 數位色彩工程學，谷口慶治、張小牤著，汪健志譯，2014
2. IEC 61966-4:2000 Multimedia systems and equipment - Colour measurement and management - Part 4: Equipment using liquid crystal display panels
3. XYZ to Lab，Bruce Justin Lindbloom
4. CIELAB Color Space，Wikipedia

 

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色彩科學

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