【色彩】L*a*b* to XYZ

	Lab 和 XYZ 分別是色序系統表示法之一，Lab 這邊指的是 CIE 所制定的 ${\mathsf{L}}^{\mathsf{\ast }}{\mathsf{a}}^{\mathsf{\ast }}{\mathsf{b}}^{\mathsf{\ast }}$，又稱 CIELAB；XYZ 是 CIE 所制定的三刺激值（Tristimulus），亦稱 CIEXYZ。因此 Lab to XYZ 也可稱作 CIELAB to CIEXYZ。

 

L^*a^*b^* to XYZ

---

L^*a^*b^* 轉換至 XYZ （Tristimulus）計算方式如下所示：

 

$$\begin{array}{}\text{(01)}& X=X_n{f}_c^{-1}({\displaystyle \frac{L^{\ast }+16}{116}}+{\displaystyle \frac{a^{\ast }}{500}})\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(02)}& Y=Y_n{f}_c^{-1}({\displaystyle \frac{L^{\ast }+16}{116}})\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(03)}& Z=Z_n{f}_c^{-1}({\displaystyle \frac{L^{\ast }+16}{116}}-{\displaystyle \frac{b^{\ast }}{200}})\end{array}$$

 

其中

 

$$\begin{array}{}\text{(04)}& f_c^{-1}(t)=\{\begin{array}{ll}{t}^3& \text{if }t>\delta \\ 3{\delta }^2(t-{\displaystyle \frac{4}{29}})& \text{otherwis}\end{array}\end{array}$$

 

並且 $\delta ={\displaystyle \frac{6}{29}}$ 。

 

XYZ to L^*a^*b^*

---

$\mathsf{XYZ}$ 轉換至 ${\mathsf{L}}^{\mathsf{\ast }}{\mathsf{a}}^{\mathsf{\ast }}{\mathsf{b}}^{\mathsf{\ast }}$ 請參考底下文章

• 【色彩】XYZ to Lab

 

參考資料

---

1. 數位色彩工程學，谷口慶治、張小牤著，汪健志譯，2014
2. IEC 61966-4:2000 Multimedia systems and equipment - Colour measurement and management - Part 4: Equipment using liquid crystal display panels
3. XYZ to Lab，Bruce Justin Lindbloom
4. CIELAB Color Space，Wikipedia

 

---

色彩科學

---